ЗАЧЁТ №3
по теме: Многогранники. Площадь поверхности призмы, пирамиды.
Теоретическая часть.
1. Определение призмы.
2. Определение пирамиды.
3. Что называют усечённой пирамидой.
4. Правильные многогранники.
5. Площадь боковой поверхности прямой призмы (доказательство).
6. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды (доказательство).
7. Площадь боковой поверхности усечённой пирамиды (доказательство).
Задачи
1. Основание прямой призмы – ромб со стороной 5см и тупым углом 120°. Боковая поверхность призмы имеет площадь 240см². Найдите площадь сечения призмы, проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания.
2. Основание прямого параллелепипеда – ромб. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда, если площади его диагональных сечений Р и Q.
3. Основание прямой призмы – ромб с острым углом 60°. Боковое ребро призмы равно 10см, а площадь боковой поверхности – 240см². Найдите площадь сечения призмы, проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания.
4. Диагональное сечение правильной четырёхугольной призмы имеет площадь Q. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
5. Сторона правильной треугольной пирамиды равна 6см, а высота - √13см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
6. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 5см, а высота - √13см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
7. Основание пирамиды – прямоугольный треугольник с катетом 4√3см и противолежащим углом 60°. Все боковые рёбра пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 45°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
8. Основание пирамиды – прямоугольный треугольник с острым углом 30°. Высота пирамиды равна 4см и образует со всеми боковыми рёбрами угол 45°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
|