| Статистика |
Онлайн всего: 1 Гостей: 1 Пользователей: 0 |
|
Вопросы и задачи к зачёту
1. Объём призмы, объём наклонной призмы;
2. Объём пирамиды;
3. Объём конуса;
4. Объём шара, площадь сферы;
5. Объём шарового сегмента.
Решите задачи
1. Задача №1.
Апофема правильной треугольной пирамиды равна 4 см, а двугранный угол при основании равен 60°. Найдите объём пирамиды.
2. Задача №2.
Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6 см и составляет с плоскостью основания угол в 60°. Найдите объём пирамиды.
3. Задача №3.
Основание прямого параллелепипеда ромб с периметром 40 см. Одна из диагоналей ромба равна 12 см. Найдите объём параллелепипеда, если его большая диагональ равна 20 см.
4. Задача №4.
Основание прямого параллелепипеда ромб с периметром 40 см. Боковое ребро параллелепипеда равно 9 см, а одна из диагоналей 15 см. Найдите объём параллелепипеда.
5. Задача №5.
Найти объём тела, полученного вращением равнобедренного треугольника около оси l, проходящей через вершину основания параллельно боковой стороне. Длина боковой стороны равна а, угол при вершине равен α (α < ).
6. Задача №6.
Образующая конуса равна √6 см и составляет с площадью основания угол 45°. Найдите Vк.
7. Задача №7.
Стог сена имеет форму цилиндра с коническим верхом. Радиус основания 2,5 м, высота 4 м, причём цилиндрическая часть стога имеет высоту 2,2 м. Плотность сена 0,03 г/см³. Определите массу стога сена.
8. Задача №8.
По данным радиусам оснований R и r определите отношение объёмов усечённого конуса и полного конуса.
9. Задача №9.
В шаре радиуса 15 см проведено сечение, площадь которого равна 81 см². Найдите объём меньшего шарового сегмента, отсекаемого плоскостью сечения.
10. Задача №10.
На расстоянии 9 м от центра шара проведено сечение, длина окружности которого равна 24π см. Найдите объём меньшего шарового сегмента, отсекаемого плоскостью сечения.
11. Задача №11.
Внешний диаметр полого шара равен 18 см, а толщина стенок – 3 см. Найдите объём материала, из которого сделан шар.
12. Задача №12.
Внутренний диаметр полого шара равен 12 см, а толщина стенок – 3 см. Найдите объём материала, из которого сделан шар.
|
|
| Календарь |
| « Апрель 2024 » | | Пн | Вт | Ср | Чт | Пт | Сб | Вс | | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | | 29 | 30 |
|
|