Самостоятельная работа по теме «Пирамида»
Вариант 1
1. Высота правильной треугольной пирамиды равна а√3, радиус окружности, описанной около её основания, 2а. Найдите а) апофему пирамиды; б) угол между боковой гранью и основанием; в) площадь боковой поверхности; г) плоский угол при вершине пирамиды.
2. Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 6 и 8см. Высота пирамиды равна 12см и проходит через точку пересечения диагонали основания. Найдите боковые рёбра пирамиды.
3. В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 6см, а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 60°. Найдите боковое ребро пирамиды.
Вариант 2
1. Апофема правильной четырёхугольной пирамиды равна 2а. Высота пирамиды равна а√3. Найдите а) сторону основания пирамиды; б) угол между боковой гранью и основанием; в) площадь поверхности пирамиды; г) расстояние от центра основания пирамиды до плоскости боковой грани.
2. Основание пирамиды – ромб с диагоналями 10 и 18см. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагонали ромба. Меньшее боковое ребро пирамиды равно 13см. Найдите большее боковое ребро пирамиды.
3. Основанием пирамиды DABC является прямоугольный треугольник АВС, у которого гипотенуза АВ равна 29см, катет АС равен 21см, ребро DA перпендикулярно к плоскости основания и равно 20см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
|